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實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析測(cè)量精度
點(diǎn)擊率:3360   作者:上海拓科實(shí)業(yè)有限公司   來源:http://www.6338338.cn   時(shí)間:2019-1-18 14:00:00

實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析測(cè)量精度


采用誤差補(bǔ)償?shù)膽?yīng)變技術(shù)已有幾十年歷史了。但是有多個(gè)因素會(huì)影響應(yīng)變測(cè)量。

本文旨在讓用戶了解:在使用應(yīng)變片進(jìn)行試驗(yàn)應(yīng)力分析時(shí),哪些是可避免的誤差來源,并提供幫助,以便在設(shè)計(jì)階段就可以評(píng)估測(cè)量不確定度。

 

關(guān)于應(yīng)變測(cè)量的基礎(chǔ)問題

在采用應(yīng)變片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析時(shí),以下問題需要事先考慮,這些問題對(duì)于所需措施(如測(cè)量點(diǎn)保護(hù))和降低測(cè)量不確定度至關(guān)重要:

  • 測(cè)量點(diǎn)需要多久的使用壽命?
  • 應(yīng)變值會(huì)有多大?
  • 會(huì)有溫度變化嗎?如果是,有多大,有多快?
  • 是否在特殊的環(huán)境下?使用,例如水,潮濕等。
  • 應(yīng)變片安裝在什么材料上(不均勻、各向異性、高度吸濕性等)?
  • 如有必要,是否可以重新調(diào)整零點(diǎn)?

最后一個(gè)問題的答案決定了測(cè)量是否

  • 零點(diǎn)相關(guān)或
  • 非零點(diǎn)相關(guān)

零點(diǎn)相關(guān)測(cè)量

零點(diǎn)相關(guān)測(cè)量通常被理解為: 需要比較目前的測(cè)量值和數(shù)年,數(shù)月或數(shù)周前的測(cè)量值進(jìn)行比較。在這類測(cè)試中,“調(diào)零” 非常關(guān)鍵,因?yàn)榱泓c(diǎn)漂移(外部環(huán)境的影響和溫度的變化產(chǎn)生)會(huì)完全置入測(cè)量結(jié)果。

零點(diǎn)誤差對(duì)于小應(yīng)變值尤其危險(xiǎn),因?yàn)闀?huì)對(duì)測(cè)量值產(chǎn)生較大的相對(duì)偏差。設(shè)備部件或結(jié)構(gòu)的應(yīng)變一般不會(huì)超過 100 μm/m, 如果零點(diǎn)漂移為 100 μm/m,將會(huì)產(chǎn)生 100 % 測(cè)量誤差。

對(duì)于結(jié)構(gòu)監(jiān)控來說,持續(xù)測(cè)量總是和零點(diǎn)相關(guān)的,需要特別關(guān)注外部環(huán)境對(duì)應(yīng)變片的影響。以保證測(cè)量的長期穩(wěn)定性。因?yàn)閯×业臏囟茸兓陂L期測(cè)量中是無法避免的,溫度系數(shù)需要足夠的小。另外,有缺陷的安裝會(huì)導(dǎo)致影響加劇,尤其對(duì)較小的信號(hào)幅度來說。

此外,水分子也會(huì)產(chǎn)生影響。由于應(yīng)變片得到是集成的信號(hào),因此無法區(qū)分有用和無用的信號(hào)。

 

非零點(diǎn)相關(guān)測(cè)量

非零點(diǎn)相關(guān)測(cè)試可以理解為:測(cè)量任務(wù)的調(diào)零與否不會(huì)產(chǎn)生任何的信息損失,只有“調(diào)零”后的測(cè)量量的變化是相關(guān)的(例如浴室的人體秤,其在開關(guān)后會(huì)自動(dòng)去皮,不會(huì)產(chǎn)生任何信息損失)。"調(diào)零" 經(jīng)常發(fā)生在一次性負(fù)載測(cè)試中(通常是短期測(cè)量),因此零點(diǎn)漂移時(shí)無關(guān)緊要的。

非常大的應(yīng)變通常發(fā)生在破壞性測(cè)試中,意味著應(yīng)變片具有足夠的測(cè)量范圍。但遺憾的是,通常在數(shù)周德準(zhǔn)備工作后,安裝在部件的應(yīng)變片已經(jīng)失效了。

實(shí)驗(yàn)室的測(cè)試通?烧J(rèn)為是非零點(diǎn)相關(guān)測(cè)試,因?yàn)橥獠織l件(濕度和溫度)都是溫和的。

對(duì)于戶外以及溫度或濕度變化大的環(huán)境,零點(diǎn)漂移也會(huì)產(chǎn)生更大的影響。

 

測(cè)量鏈部件

為了便于理解,我們采用了單軸應(yīng)力測(cè)試作為示例?驁D (圖 6) 顯示了測(cè)量信號(hào)的流程。圖中顯示了影響量以及對(duì)整個(gè)測(cè)量鏈的影響。

被測(cè)對(duì)象 (DUT)

當(dāng)被測(cè)對(duì)象被加載后,將在材料上產(chǎn)生應(yīng)力 σ,這將產(chǎn)生與彈性模量成反比的應(yīng)變。材料的表面應(yīng)變可以通過應(yīng)變片來進(jìn)行測(cè)量。

彈性模量表現(xiàn)出不確定度(彈性模量容差)。通過對(duì)結(jié)構(gòu)鋼的廣泛檢定,彈性模塊的容差高達(dá)4.5%。彈性模量還受到溫度以及彈性模量溫度系數(shù)的影響。

如果應(yīng)變片被黏貼到凸出擴(kuò)展的物體表面 (例如彎曲桿) ,測(cè)量柵絲的應(yīng)變將會(huì)大于物體表面的應(yīng)變。

黏貼膠水的厚度和應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)也會(huì)對(duì)應(yīng)變產(chǎn)生微小影響。溫度的變化 ∆t 和材料膨脹溫度系數(shù)會(huì)引起熱膨脹,其會(huì)對(duì)零點(diǎn)有關(guān)的測(cè)量產(chǎn)生顯著的影響。

彈性后效(由材料微觀結(jié)構(gòu)中的松弛過程引起)導(dǎo)致材料的應(yīng)變?cè)谧园l(fā)加載后有所減小。圖表中的公式顯示出多個(gè)不確定性。

名詞索引

安裝

理想情況下,測(cè)量柵絲的實(shí)際應(yīng)變?yōu)?

在實(shí)際的應(yīng)用中,盡管非常小心,排列和安裝錯(cuò)誤等也會(huì)發(fā)生。應(yīng)變片作為彈性部件會(huì)屈服于機(jī)械應(yīng)變,膠水的流體特性以及自發(fā)應(yīng)變負(fù)載后應(yīng)變片邊緣區(qū)域會(huì)產(chǎn)生遲滯效應(yīng),因此會(huì)產(chǎn)生輕微的蠕變。 (在傳感器制造過程中,通常通過調(diào)節(jié)橫向橋路來最小化)。在應(yīng)力測(cè)試過程中,盡管可以通過一些方式可以將蠕變最小化,但通常來說是沒有必要的。但對(duì)于彎曲表面安裝,應(yīng)變誤差會(huì)變大(見上文)。

如果測(cè)量點(diǎn)沒有充分防潮,膠水和應(yīng)變片基底會(huì)吸收水分,這將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

含水量也影響測(cè)量值的穩(wěn)定性(見下文應(yīng)變傳感器:絕緣電阻)。尤其是零點(diǎn)有關(guān)的測(cè)量。測(cè)試工程師必須小心觀察和處理,以避免上述負(fù)面影響。并且,需要對(duì)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行必要地保護(hù),以確保正確的測(cè)量結(jié)果,尤其是與零點(diǎn)相關(guān)的測(cè)量。

以上描述的所有現(xiàn)象將會(huì)導(dǎo)致應(yīng)變測(cè)量柵絲的應(yīng)變無法和材料應(yīng)變完全匹配。

應(yīng)變片

應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為測(cè)量柵絲的電阻變化,其正比于應(yīng)變。

K 系數(shù)的容差和溫度靈敏度是不確定性的主要因素。

還應(yīng)該注意的是如果應(yīng)變不均勻分布,測(cè)量柵絲將被平均轉(zhuǎn)換為電阻變化。因此如果錯(cuò)誤的應(yīng)變片長度被選擇,測(cè)得的應(yīng)變可能會(huì)過大或過小。

應(yīng)變片對(duì)溫度的響應(yīng)會(huì)影響零點(diǎn)。尤其是存在較大的溫差或是應(yīng)變片無法很好匹配材料的熱膨脹系數(shù)時(shí)。

自加熱 (應(yīng)變片的功率轉(zhuǎn)換) 有著相似的結(jié)果, 因?yàn)檫@將導(dǎo)致材料和應(yīng)變片之間產(chǎn)生溫差。這也是為何現(xiàn)代測(cè)量放大器設(shè)置非常低的激勵(lì)電壓的原因。甚至是非常小的橋路輸出電壓都會(huì)被放大器精確放大。同時(shí)需要指出的,非常薄的材料和散熱非常差的材料也會(huì)出現(xiàn)這種情況。

頻繁變化的應(yīng)變,并且大振幅 (> 1500 μm/m)將會(huì)使測(cè)量柵絲產(chǎn)生疲勞,從而產(chǎn)生零漂。

應(yīng)變片的橫向靈敏度是存在的,但不會(huì)產(chǎn)生大的誤差。在單軸應(yīng)力狀況下,通過對(duì) K 系數(shù)的實(shí)驗(yàn)檢定,已經(jīng)將其考慮在內(nèi)了。

對(duì)于應(yīng)變測(cè)量來說,線性誤差(最高可達(dá) 1000 μm/m)是可以忽略不計(jì)的。

潮氣的滲透會(huì)降低絕緣電阻,其反過來會(huì)產(chǎn)生電阻分流連接到應(yīng)變片。通常體現(xiàn)為測(cè)量值的不穩(wěn)定。低歐姆的應(yīng)變片對(duì)濕度和潮濕不敏感。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

到測(cè)量放大器的輸入量是應(yīng)變片電阻的變化。 

因?yàn)槠浞浅P?大約 1000 μm/m,K 系數(shù)為2,應(yīng)變電阻為 120 Ω,輸出僅有 0.24 Ω), 惠斯通電橋(四分之一橋)的其他三個(gè)電阻為固定電阻 (通常在測(cè)量放大器中)。全橋或半橋能夠降低測(cè)量不確定性,這里將不進(jìn)行討論。

這里僅考慮的是四分之一橋路的應(yīng)變片。橋路的不平衡和電阻的相對(duì)變化采用以下方式描述:

實(shí)際相關(guān)顯示了非常小的非線性,這將在下面更詳細(xì)描述.

測(cè)量放大器為橋路提供供電電壓,放大橋路輸出電壓并產(chǎn)生測(cè)量值。

這里沒有考慮由于由于引線電阻,干擾,熱電電壓和測(cè)量電路自身引起的測(cè)量誤差。

這些可以通過一些公知的技術(shù)來完全避免(多線制, 增強(qiáng)型 Kreuzer 電路, 屏蔽, 現(xiàn)代 TF 測(cè)量放大器)。

彈性模塊公差

彈性模量(制造商參數(shù)規(guī)格)顯示一定的不確定性(彈性模量公差),可能為百分之幾。在實(shí)驗(yàn)室中精確地測(cè)定彈性模量是非常昂貴的,而且往往無法實(shí)現(xiàn)。

在實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析(ESA)中,彈性模量的相對(duì)不確定性會(huì)導(dǎo)致機(jī)械應(yīng)力產(chǎn)生相同數(shù)量的相對(duì)不確定性。

這意味著,如果材料的彈性模量值在5%的不確定度范圍內(nèi),那么僅此就將產(chǎn)生 5% 的機(jī)械應(yīng)力不確定度。

彈性模量還取決于溫度和彈性模量的溫度系數(shù) (TC)  (鋼的溫度系數(shù) ≈ -2 • 10^-4/K)。彈性模量的相對(duì)變化由以下等式得出:

這相當(dāng)于給機(jī)械應(yīng)力附加了不確定性。

示例:如果在23°C溫度下鋼的彈性模量被給出,但在33°C溫度下進(jìn)行測(cè)量,則彈性模量下降0.2%。如果這一效應(yīng)不能通過計(jì)算得到補(bǔ)償,則除了彈性模量規(guī)定的公差外,還有0.2%的偏差。注意,彈性模量的 TC 本身與溫度有關(guān),這意味著這種效應(yīng)永遠(yuǎn)無法完全補(bǔ)償。

Index of formulas

非零點(diǎn)相關(guān)測(cè)量的測(cè)量不確定度評(píng)估

對(duì)于非零點(diǎn)測(cè)量來說,零點(diǎn)測(cè)量是不必要的,關(guān)注的是測(cè)量量的變化。對(duì)于短時(shí)間測(cè)量來說,零點(diǎn)在測(cè)量過程中不會(huì)漂移,例如,碰撞試驗(yàn)、拉伸試驗(yàn)和短時(shí)載荷試驗(yàn)。

材料彈性后效和應(yīng)變片蠕變?cè)诜橇泓c(diǎn)相關(guān)測(cè)量中可能比較重要。另一方面,非零點(diǎn)相關(guān)測(cè)量中的熱膨脹、膠膨脹、絕緣電阻下降、應(yīng)變片溫度響應(yīng)和應(yīng)變片疲勞等現(xiàn)象幾乎完全無關(guān)。

當(dāng)然,在絕緣電阻的短暫負(fù)載試驗(yàn)中,電阻不會(huì)急劇下降,因此測(cè)量點(diǎn)可能失效。

測(cè)量對(duì)象彎曲半徑對(duì)應(yīng)變測(cè)量值得影響

如果應(yīng)變片位于縱向彎曲于測(cè)量柵絲的部件上,則測(cè)量柵絲應(yīng)變將比材料的表面應(yīng)變更大(圖2)。曲率半徑越小,測(cè)量柵絲在構(gòu)件表面間距越大,影響越大。

:如果應(yīng)變片位于凹面區(qū)域,測(cè)量誤差的因素是相同的。同樣產(chǎn)生測(cè)量值偏差。計(jì)算公式為:

對(duì)于測(cè)量柵絲到構(gòu)件表面 100μm 的介質(zhì)距離和 100 mm的彎曲半徑,應(yīng)變測(cè)量值將增加 1/1000。相應(yīng)地,應(yīng)力測(cè)量值將增大 0.1%。

彈性后效

在許多材料中,機(jī)械加載后應(yīng)變?nèi)詴?huì)進(jìn)一步增加。這一現(xiàn)象一般在大約30分鐘后(23°C下的鋼),并且在移除負(fù)載時(shí)也會(huì)發(fā)生。這種附加應(yīng)變很大程度上取決于材料。因此,材料彈性后效會(huì)產(chǎn)生額外(正)測(cè)量誤差。因此,在許多測(cè)量任務(wù)中幾乎可以完全避免這種偏差。

但是,如果在加載后很長時(shí)間后才進(jìn)行測(cè)量,材料的應(yīng)變將增加了1%(相對(duì)于自發(fā)應(yīng)變),也就是材料應(yīng)變的測(cè)量值增大了1%。

應(yīng)變片錯(cuò)位

如果應(yīng)變片未準(zhǔn)確對(duì)準(zhǔn)材料應(yīng)力方向(單軸應(yīng)力狀態(tài)),則會(huì)產(chǎn)生負(fù)測(cè)量誤差。測(cè)得的應(yīng)變將小于材料應(yīng)變。相對(duì)應(yīng)變誤差如下所示:

 

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錯(cuò)位誤差為 5 度,將導(dǎo)致泊松比為 0.3 的鋼的應(yīng)變誤差為 -1%。

應(yīng)變片蠕變

材料自發(fā)應(yīng)變后,應(yīng)變片的測(cè)量柵絲會(huì)有一定的回縮。這一過程主要取決于粘合劑的特性和應(yīng)變片的幾何結(jié)構(gòu)以及溫度。回程蠕變后,柵絲的應(yīng)變略小于材料應(yīng)變。在23°C溫度下,使用 Z70 粘合劑,6 mm 柵絲長度的應(yīng)變片在1小時(shí)內(nèi)將產(chǎn)生 0.1% 的回程蠕變。這相當(dāng)于測(cè)量應(yīng)力 -0.1% 的負(fù)測(cè)量誤差。當(dāng)然,如果在自發(fā)加載后立即進(jìn)行測(cè)量,則偏差會(huì)更小。因此一般在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中經(jīng)常被忽略。但是,在高溫下使用其他粘合劑時(shí)應(yīng)注意。例如,以2000μm/m 的應(yīng)變?cè)?0°C下采用X60粘合劑,一小時(shí)后產(chǎn)生的誤差為-5%。

應(yīng)變片的滯后

應(yīng)變片的滯后會(huì)對(duì)短測(cè)量柵絲產(chǎn)生更大的影響,例如 Z70 作為粘合劑時(shí),應(yīng)變計(jì) LY11-6/120 的滯后影響僅為0.1%,因此可以忽略不計(jì)。而微型應(yīng)變片(LY11-0.6/120) 測(cè)量柵絲僅為 0.6 mm,滯后產(chǎn)生的不確定性為 1%。

應(yīng)變系數(shù)

應(yīng)變系數(shù)公差

應(yīng)變系數(shù)描述的是應(yīng)變變化和相對(duì)電阻變化之間的關(guān)系。假設(shè)測(cè)量鏈精確調(diào)整到應(yīng)變系數(shù)的標(biāo)稱值,應(yīng)變系數(shù)的不確定度一般為 1%。也就是說應(yīng)變和應(yīng)力測(cè)量之間的相對(duì)不確定度為 1%。

應(yīng)變系數(shù)的溫度系數(shù) (TC)

應(yīng)變系數(shù)是溫度相關(guān)的。應(yīng)變系數(shù)的溫度系數(shù)主要取決于測(cè)量柵絲材料。對(duì)于實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析來說,帶來的測(cè)量誤差可以被忽略。因?yàn)椋瑢?duì)于康銅材料來說,每開爾文 TC 僅變化 0.01%。也就是溫度每上升 10 K, 應(yīng)變系數(shù)僅下降 0.1%,通?梢院雎圆挥(jì)。如果在33°C下進(jìn)行測(cè)量,應(yīng)變或應(yīng)力值將向上偏差僅為0.1%。

如果在 120°C時(shí),變化量將是1%,這時(shí)需要進(jìn)行考慮。

測(cè)量柵絲長度

應(yīng)變片是測(cè)量一定區(qū)域內(nèi)平均應(yīng)變。因此對(duì)于非均勻的被測(cè)材料,如果需要測(cè)量最大的局部應(yīng)變,需要采用更短的測(cè)量柵絲,否則將產(chǎn)生極大的測(cè)量誤差。例如,我們測(cè)量梁的彎曲應(yīng)力(圖 3),測(cè)得的應(yīng)力值平均應(yīng)變?yōu)椋?/span>

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最大的應(yīng)力值可以通過簡單的計(jì)算修正來完成。如果不這樣做,測(cè)量結(jié)果將產(chǎn)生與最大應(yīng)力之間的偏差。其相對(duì)偏差為:

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如果測(cè)量柵絲活動(dòng)長度比 l2 小于 2%,測(cè)量值偏差小于1% 。

最終,最大應(yīng)變與被測(cè)應(yīng)變的比值取決于測(cè)量柵絲下應(yīng)變的分布。通過有限元計(jì)算,則可以從應(yīng)力的算術(shù)平均值計(jì)算出所需的應(yīng)變最大值。

當(dāng)然,如果應(yīng)變計(jì)定位不正確,就會(huì)出現(xiàn)偏差。這在很大程度上是可以避免的,并且必須避免。

線性偏差

應(yīng)變片的線性偏差

采用合適測(cè)量網(wǎng)格材料(康銅、Karma、鎳鉻合金、鉑鎢)的應(yīng)變片具有良好的線性。盡管對(duì)于大應(yīng)變,采用康銅材料的測(cè)量柵絲會(huì)有明顯的偏差。實(shí)際的靜態(tài)特性曲線可以用以下二次方程描述:

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如果應(yīng)變由以下等式確定:

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將不會(huì)存在任何線性偏差。然而,由于二次分量在實(shí)際應(yīng)用中被簡單地忽略,因此由此會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。測(cè)定應(yīng)變值與真實(shí)值的相對(duì)偏差與應(yīng)變本身的相對(duì)偏差一樣大:

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對(duì)于 1000 μm/m 以下的應(yīng)變,相對(duì)應(yīng)變偏差不超過 0.1%。這相當(dāng)于 1 μm/m,因此可以忽略。

線性偏差僅在應(yīng)變較大時(shí)才會(huì)比較明顯:

10,000 μm/m 將產(chǎn)生 1% 誤差
100,000 μm/m 將產(chǎn)生 10% 誤差

不過,在很大程度上這可以通過四分之一橋電路進(jìn)行線性偏差補(bǔ)償。

四分之一橋電路的線性偏差

電阻的微小相對(duì)變化通常用惠斯通電橋來測(cè)定。實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析中,每個(gè)測(cè)量點(diǎn)通常僅使用一個(gè)應(yīng)變片。因此,其他電橋電阻與應(yīng)變無關(guān)。在這種情況下,應(yīng)力比的正確關(guān)系是:

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雖然這種關(guān)系是非線性的,但在實(shí)際測(cè)量應(yīng)用中一般假定線性,并使用假定近似方程:

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由此簡化而產(chǎn)生的相對(duì)偏差為:

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1000μm/m(k=2)的應(yīng)變導(dǎo)致相對(duì)電阻變化0.2%。

采用公式確定的相對(duì)測(cè)量誤差為 -0.1%。這相當(dāng)于-1μm/m的絕對(duì)誤差。與真值的偏差可以忽略不計(jì)。

但是,在較大應(yīng)變下會(huì)出現(xiàn)明顯的線性偏差,如上所述:

10,000 μm/m 將產(chǎn)生 -1% 的偏差。
100,000 μm/m 將產(chǎn)生 -9.1% 的偏差。

當(dāng)使用康銅應(yīng)變片時(shí)(在數(shù)字方面非線性偏差相似,但符號(hào)相反),偏差很大程度上可相互抵消,因此無需進(jìn)一步考慮。

然而,請(qǐng)注意,沒有任何方式可進(jìn)行完全補(bǔ)償?shù),特別是考慮到應(yīng)變系數(shù)偏差,實(shí)際靜態(tài)特性曲線與經(jīng)驗(yàn)公式不可能完全匹配。

非零點(diǎn)相關(guān)測(cè)量不確定度總結(jié)

單方面的不確定性相互很難關(guān)聯(lián)。一些方面,包括材料彈性后效和應(yīng)變片蠕變、應(yīng)變片線性偏差和四分之一橋電路,相互之間可相互抵消。因此,一般通過單個(gè)不確定性和的平方根來表示:

一般來說,應(yīng)變測(cè)量的不確定度略低于3%。應(yīng)力測(cè)量幾乎達(dá)到測(cè)量值的6%。

彈性模量的不確定性通常是實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析中非零點(diǎn)相關(guān)測(cè)量誤差最大的原因。而零點(diǎn)相關(guān)測(cè)量必須考慮額外的不確定性。

零點(diǎn)相關(guān)測(cè)量的測(cè)量不確定度評(píng)估

在這些測(cè)量中,零點(diǎn)很重要。通常包括建筑物的長期測(cè)量和構(gòu)件的疲勞試驗(yàn)。這種類型的測(cè)量任務(wù)中零點(diǎn)如果發(fā)生變化,將產(chǎn)生一個(gè)額外的測(cè)量誤差。

被測(cè)對(duì)象的熱膨脹,應(yīng)變片的溫度響應(yīng)

被測(cè)材料具有熱膨脹系數(shù)。熱膨脹不會(huì)被測(cè)量,而只是作為溫度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響量。測(cè)量柵絲還具有熱膨脹系數(shù)以及特定電阻的溫度系數(shù)。由于實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析只對(duì)加載引起的應(yīng)變感興趣,因此提供的應(yīng)變片適用于特定材料的熱膨脹。然而,所有這些溫度系數(shù)本身就是由溫度引起的變化量,因此不可能完全補(bǔ)償。無法完全補(bǔ)償?shù)钠?ΔƐ 可通過多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算。由制造商將會(huì)在應(yīng)變片包裝標(biāo)明此多項(xiàng)式的系數(shù),并且每個(gè)批次之間會(huì)有差別。

這里采用 HBM  LY-6/120 作為示例: 

剩余偏差(表觀應(yīng)變)以 μm/m 為單位確定。對(duì)于30°C的溫度,產(chǎn)生的表觀應(yīng)變?yōu)?4.4μm/m。

如果環(huán)境溫度與參考溫度(20°C)的偏差較大,或者應(yīng)變片調(diào)整不當(dāng),則會(huì)出現(xiàn)更大的偏差。但可以通過計(jì)算(在線計(jì)算)消除。另一方面,該方程顯示出每開爾文溫差增加 0.3μm/m 的不確定性。在30°C的溫度下,多項(xiàng)式的不確定性為3μm/m。

校正計(jì)算僅需要材料的熱膨脹系數(shù)和環(huán)境溫度。

自熱

這是指應(yīng)變片在測(cè)量過程中,由供電導(dǎo)致的測(cè)量柵絲的溫度升高,熱輸出量方程如下::

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對(duì)于均方根值 5 V 的橋路激勵(lì)電壓和120Ω 應(yīng)變片,產(chǎn)生的熱輸出為52 mW。對(duì)于涂了一層薄薄的粘合劑,測(cè)量柵絲長度為6 mm的應(yīng)變片能夠充分散發(fā)熱量。然而,應(yīng)變片和測(cè)量對(duì)象之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)小的溫差,這將導(dǎo)致一個(gè)明顯的應(yīng)變(見上文):

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如果應(yīng)變片溫度僅比材料溫度高一開爾文,則會(huì)產(chǎn)生 -11μm/m(鐵素體鋼)或-23μm/m(鋁)的表觀應(yīng)變。測(cè)量的不確定度可以通過一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)粗略確定——在施加負(fù)載的情況下連接勵(lì)磁電壓。在溫度升高階段,測(cè)量值將略微漂移(零漂)。在熱補(bǔ)償過程中,測(cè)量值之間的最大差異大致對(duì)應(yīng)于最大預(yù)期偏差。

較低的激勵(lì)電壓產(chǎn)生的熱量更低(1 V只產(chǎn)生2 mW)。高電阻的應(yīng)變片在這方面具有優(yōu)勢(shì)。

對(duì)于導(dǎo)熱性差的部件(塑料等),當(dāng)使用非常小的應(yīng)變片時(shí),降低激勵(lì)電壓是必不可少的。在快速變化的溫度下工作時(shí),務(wù)必小心。

粘合劑和測(cè)量柵絲膨脹

主要原因是水分子的高遷移率以及粘合劑和載體材料的吸濕性。這種效應(yīng)是一種零漂,無法清楚地辨別。這種寄生應(yīng)變只是部分可逆的。測(cè)量值漂移的速度取決于測(cè)量點(diǎn)保護(hù)和環(huán)境條件。時(shí)間常數(shù)可能是很多小時(shí)。高溫和高相對(duì)濕度尤其重要。不幸的是,這里沒有具體的公式和數(shù)字。

絕緣電阻

助焊劑的殘留物也能吸收水分子。通常因氣流或類似原因而導(dǎo)致的測(cè)量值波動(dòng)。經(jīng)驗(yàn)豐富的測(cè)試人員會(huì)仔細(xì)清潔所有接觸點(diǎn)。在某些情況下,也可對(duì)殘留物進(jìn)行“烘烤”殘留物。因此,對(duì)于潮濕環(huán)境,對(duì)測(cè)量點(diǎn)封閉保護(hù)是有必要的。當(dāng)測(cè)量點(diǎn)準(zhǔn)備封閉覆蓋時(shí),將其加熱幾度然后覆蓋,能夠排除在保護(hù)罩下形成冷凝的可能性。如果絕緣電阻太低,測(cè)量值會(huì)出現(xiàn)零點(diǎn)漂移。在這種情況下,電橋電路內(nèi)的絕緣電阻是非常關(guān)鍵的。應(yīng)變片觸點(diǎn)之間的電氣絕緣故障相當(dāng)于電阻分流器。它不能直接測(cè)量,但由于其性質(zhì),其大小與絕緣電阻相似。表觀應(yīng)變與電阻分流器的關(guān)系如下:

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該公式表明,高電阻應(yīng)變片更易受到影響。對(duì)于120Ω應(yīng)變片(應(yīng)變系數(shù)=2),確定以下測(cè)量誤差:

在“正!鼻闆r下,可達(dá)到大于 50 MΩ 的絕緣電阻,小于1.2μm/m 的偏差可忽略不計(jì)。

如果絕緣電阻為 500 kΩ 時(shí),測(cè)量值為 1000μm/m。零點(diǎn)誤差達(dá)到 -12%!這清楚地表明,絕緣電阻的顯著下降可能導(dǎo)致測(cè)量點(diǎn)失效;趹(yīng)變傳感器的絕緣電阻為幾GΩ。

高溫高濕環(huán)境下會(huì)有較高的水蒸氣壓力。微小的水分子有時(shí)會(huì)突破防護(hù)罩的保護(hù),因此必須進(jìn)行測(cè)試,防止失效。

Fatigue

應(yīng)變片測(cè)量柵絲中疲勞跡象以零點(diǎn)漂移(材料的表觀應(yīng)變)顯示,部件動(dòng)態(tài)加載期間。交變應(yīng)變振幅越大,加載循環(huán)次數(shù)越多,影響越大(圖5)。

應(yīng)變的安裝和算術(shù)平均值也會(huì)影響零點(diǎn)漂移。如果平均值為負(fù),疲勞壽命會(huì)提高。如果值為正值,則會(huì)惡化。對(duì)于振幅高達(dá)1000μm/m的交變應(yīng)變,幾乎不可能出現(xiàn)零漂移。振幅越大則越可能出現(xiàn)。以下應(yīng)用可認(rèn)為是 10μm/m 零誤差:

1500 μm/m 約 2 百萬次循環(huán)加載
2000 μm/m 約 100,000 次加載循環(huán)
2500 μm/m 約 4000 次加載循環(huán)
3000 μm/m 約 100 次加載循環(huán)

注意,試樣也會(huì)疲勞,可考慮使用光學(xué)應(yīng)變片(布拉格光柵)。

所有測(cè)量不確定性的總結(jié)

本系列第 3 部分 偏差是乘積關(guān)系,并表示為測(cè)量值的百分比,但本節(jié)中的偏差具有附加效應(yīng)。測(cè)量單位為 μm/m,與測(cè)量值無關(guān)。用以下公式表示:

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該值與上一部分中的值類似。

上述值采用勾股定理則結(jié)果為 16.01μm/m。由于測(cè)量不確定度不應(yīng)四舍五入,零點(diǎn)的不確定度為17μm/m。當(dāng)應(yīng)變?yōu)?000μm/m時(shí),以百分比表示的偏差為1.7%,這當(dāng)然是合理的。對(duì)于小應(yīng)變 100μm/m 來說偏差將達(dá)到 17%。

加上上一部分不確定度,現(xiàn)在零點(diǎn)的不確定度采用

勾股定理的結(jié)果是:

應(yīng)變值 1000 μm/m 為 4% ,
應(yīng)變值 100 μm/m 為18%

通常機(jī)械應(yīng)力是實(shí)際測(cè)量值,因此必須估計(jì)其不確定性。上一部分計(jì)應(yīng)力測(cè)量不確定度為6%。加上勾股定理中零點(diǎn)(1.7%或17%)的不確定性,結(jié)果為:

應(yīng)變值 1000 μm/m 為 7% with a strain of 1000 μm/m,
應(yīng)變值 100 μm/m 為 19%

零點(diǎn)相關(guān)測(cè)量會(huì)產(chǎn)生較大的相對(duì)測(cè)量誤差,特別是在應(yīng)變較小的情況下。

已安裝的應(yīng)變片

安裝者的影響

到目前為止,我們都假定應(yīng)變片測(cè)量點(diǎn)的安裝是經(jīng)過精心策劃和認(rèn)真執(zhí)行的。但如果安裝執(zhí)行過程非常糟糕,測(cè)量誤差會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出想象值。

特別是在長時(shí)間的零點(diǎn)相關(guān)測(cè)量中,測(cè)點(diǎn)保護(hù)極為重要。一個(gè)很好的例子是北海(Borkum島以北45公里)FINO 1研究平臺(tái)(總高度129米)上的44個(gè)應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)。應(yīng)變片位于海平面以下5至25米。他們的任務(wù)是測(cè)量由打樁機(jī)和風(fēng)浪引起的平臺(tái)支撐架上的荷載應(yīng)變。在北海水域工作兩年后,42個(gè)測(cè)量點(diǎn)仍能正常工作。

另一個(gè)可能出現(xiàn)的嚴(yán)重錯(cuò)誤是,如果應(yīng)變片只有部分黏貼到元件表面。原因可能包括:不清潔或表面處理不當(dāng)以及粘合劑不正確的使用等。雖然一些短期測(cè)量(拉伸試驗(yàn))中可能不需要測(cè)量點(diǎn)保護(hù),但應(yīng)變片安裝需要認(rèn)真對(duì)待,最大限度地避免問題產(chǎn)生。

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